El perro es un animal de manada, habituado a vivir en un entorno de estructuras jerárquicas. Desde el momento en que te haces cargo de él, tú pasas a formar parte de su manada. Por ley natural, desde el primer día y a lo largo de cada día de vuestra convivencia, él intentará escalar puestos en el escalafón. Como su "líder" eres responsable de que eso no ocurra nunca.
Para dejarle claro que eres tú quien manda, es importante que desde el primer momento seas consecuente con todo lo que pretendas enseñarle. Aquí te expongo las pautas más básicas para su educación inicial:
domingo, 28 de junio de 2009
¿Cómo educar a mi Cachorro?
sábado, 21 de febrero de 2009
Las Matemáticas en el Cine
Las Matemáticas están presentes en la Naturaleza, en los Negocios, el Deporte, el Ocio, ... hasta en las cosas más básicas de nuestra vida cotidiana como puede ser colocar una estantería o preparar una receta de cocina .... En el entramado mundo de la Investigación se descubren cada día nuevas y sorprendentes relaciones entre esta ciencia y el mundo en el que vivimos.
Y gracias a que cada vez más películas y series de televisión van incorporando algunos de estos pequeños pero trascendentales detalles a su guión, nosotros, los "ciudadanos de a pié", estamos siendo introducidos de una forma divertida y amena en lo que es el complejo mundo de los números. Aquí os he querido hacer un listado de algunas de estas series y películas, junto con los términos matemáticos más importantes que se mencionan en cada una de ellas (con pulsar en cualquiera de ellos, os aparecerá una definición básica y la posibilidad de ampliarla en un enlace adjunto). Espero que os guste...
Título original: 21
Robert Luketic (2008) EEUUEn 21 Blackjack los protagonistas indiscutibles son la EstadísticaLa Estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos. Es utilizada para la toma de decisiones en áreas tan diferentes como las ciencias naturales, la sociología, la medicina o el mundo de los negocios.
Simplificando mucho, lo que se hace en Estadística es tomar una muestra representativa de población y analizar los datos que proporciona dicha muestra sobre un fenómeno a estudiar, con la finalidad de predecir acontecimientos futuros.
Fuente y más información, y dentro de ella la Teoría de la Probabilidad La Teoría de la Probabilidad es la parte de la matemática que estudia los llamados fenómenos aleatorios, aquellos en los que, a pesar de realizarse el experimento en las mismas condiciones, existen varios resultados posibles (como es el caso del lanzamiento de un dado o de una moneda).
La probabilidad medirá la frecuencia con que se de un u otro resultado si se hace un experimento indefinidamente.
Fuente y más información. Sin embargo también se mencionan temas como la Paradoja de Monty HallEl Problema de Monty Hall conocido también como la Paradoja de Monty Hall, es un problema matemático de probabilidad que está inspirado por el concurso televisivo estadounidense “Let's Make a Deal” (Hagamos un trato), sin embargo tomó finalmente el nombre de su presentador, Monty Hall.
Dice lo siguiente
El concursante debe elegir una puerta entre tres (todas cerradas), y su premio consiste en llevarse lo que se encuentra detrás de la puerta elegida. Se sabe cierto que una de ellas oculta un coche, y que tras las otras dos hay una cabra. Una vez que el concursante ha elegido una puerta y le comunica al público y al presentador su elección, Monty (el presentador) abre una de las otras puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar, si lo desea, de puerta (tiene dos opciones) ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
Hagamos un pequeño análisis probabilístico:
La probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2/3. ¿Qué cambia cuando el presentador muestra una cabra tras una de las otras dos puertas?
Una suposición errónea es que, una vez sólo queden dos puertas, ambas tienen la misma probabilidad (un 50%) de contener el coche. Es errónea ya que el presentador abre la puerta después de la elección de jugador. Esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador. No es un suceso aleatorio ni inconexo.
Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad.
Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche, por lo que cambiando lo gana.
En resumen, si mantiene su elección original gana si escogió originalmente el coche (con probabilidad de 1/3), mientras que si cambia, gana si escogió originalmente una de las dos cabras (con probabilidad de 2/3). Por lo tanto, el concursante debe cambiar su elección si quiere maximizar la probabilidad de ganar el coche.
¿Por qué sucede esto?
Porque lo que muestra el presentador no afecta a tu elección original, sino sólo a la otra puerta no escogida. Una vez se abre una puerta y se muestra la cabra, esa puerta tiene una probabilidad de 0 de contener un coche, por lo que deja de tenerse en cuenta. Si el conjunto de dos puertas tenía una probabilidad de contener el coche de 2/3, entonces, si una tiene una probabilidad de 0, la otra debe tener una probabilidad de 2/3. La elección, básicamente, consiste en preguntarte si prefieres seguir con tu puerta original o escoger las otras dos puertas. La probabilidad de 2/3 se traspasa a la otra puerta no escogida (en lugar de dividirse entre las dos puertas restantes de modo que ambas tengan una probabilidad de 1/2) porque en ningún caso puede el presentador abrir la puerta escogida inicialmente. Si el presentador escogiese al azar entre las dos puertas con cabras (incluyendo la del concursante), abriese una de ellas y luego diese de nuevo a elegir, entonces las dos puertas restantes sí tendrían la misma probabilidad de contener el coche.
Fuente y más información, el Método de Newton-Raphson El Método de Newton - Raphson es un método para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de funciones de una variable.
Asume que la función f(x) es derivable sobre un intervalo cerrado [a,b]. Entonces f(x) tiene una pendiente definida y una única línea tangente en cada punto en el intervalo cerrado [a,b]. La tangente en (x0,f(x0)) es una aproximación a la curva de f(x) cerca del punto (x0,f(x0) ). En consecuencia, el cero de la línea tangente es una aproximación del cero de f(x).
En la Práctica:
Para obtener las aproximaciones de los ceros o raíces de la función f (x) empezamos calculando la primera aproximación, x1, como el cero de la línea tangente en un punto inicial x0 dado.
A continuación, calculamos la segunda aproximación, x2, como el cero de la línea tangente en la primera aproximación x1.
A partir de ahí, repitiendo el mismo proceso obtendremos cada vez mejores aproximaciones de la raíz de la función f(x).
En definitiva, el método consiste en aplicar la siguiente ecuación (ecuación de Newton-Raphson):
xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)
Fuente y más informacióny se hace una breve referencia histórica a la Acusación de Plagio a CauchyEn 1817 Bolzano publicó el siguiente panfleto:
”Una demostración puramente analítica de teorema que afirma que entre cada dos raíces que garantizan un resultado opuesto existe al menos una raíz real de la ecuación. “
Mientras al igual que otros trabajos de Bolzano, este panfleto suyo permaneció prácticamente ignorado durante cincuenta años, en 1823, Cauchy incluye el teorema en uno de sus cursos publicados. Diversos historiadores han defendido la idea de que lo hizo sin citar a su autor Bolzano lo que significaría que habría cometido plagio. Pero hasta hoy no hay pruebas concluyentes por lo que aún sigue abierta la discusión sobre este tema, con grandes estudiosos de uno y otro lado.
Fuente.
Muy curioso es que
Y gracias a que cada vez más películas y series de televisión van incorporando algunos de estos pequeños pero trascendentales detalles a su guión, nosotros, los "ciudadanos de a pié", estamos siendo introducidos de una forma divertida y amena en lo que es el complejo mundo de los números. Aquí os he querido hacer un listado de algunas de estas series y películas, junto con los términos matemáticos más importantes que se mencionan en cada una de ellas (con pulsar en cualquiera de ellos, os aparecerá una definición básica y la posibilidad de ampliarla en un enlace adjunto). Espero que os guste...
"21 Blackjack"
Robert Luketic (2008) EEUUEn 21 Blackjack los protagonistas indiscutibles son la EstadísticaLa Estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos. Es utilizada para la toma de decisiones en áreas tan diferentes como las ciencias naturales, la sociología, la medicina o el mundo de los negocios.
Simplificando mucho, lo que se hace en Estadística es tomar una muestra representativa de población y analizar los datos que proporciona dicha muestra sobre un fenómeno a estudiar, con la finalidad de predecir acontecimientos futuros.
Fuente y más información, y dentro de ella la Teoría de la Probabilidad La Teoría de la Probabilidad es la parte de la matemática que estudia los llamados fenómenos aleatorios, aquellos en los que, a pesar de realizarse el experimento en las mismas condiciones, existen varios resultados posibles (como es el caso del lanzamiento de un dado o de una moneda).
La probabilidad medirá la frecuencia con que se de un u otro resultado si se hace un experimento indefinidamente.
Fuente y más información. Sin embargo también se mencionan temas como la Paradoja de Monty HallEl Problema de Monty Hall conocido también como la Paradoja de Monty Hall, es un problema matemático de probabilidad que está inspirado por el concurso televisivo estadounidense “Let's Make a Deal” (Hagamos un trato), sin embargo tomó finalmente el nombre de su presentador, Monty Hall.
Dice lo siguiente
El concursante debe elegir una puerta entre tres (todas cerradas), y su premio consiste en llevarse lo que se encuentra detrás de la puerta elegida. Se sabe cierto que una de ellas oculta un coche, y que tras las otras dos hay una cabra. Una vez que el concursante ha elegido una puerta y le comunica al público y al presentador su elección, Monty (el presentador) abre una de las otras puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar, si lo desea, de puerta (tiene dos opciones) ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
Hagamos un pequeño análisis probabilístico:
La probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2/3. ¿Qué cambia cuando el presentador muestra una cabra tras una de las otras dos puertas?
Una suposición errónea es que, una vez sólo queden dos puertas, ambas tienen la misma probabilidad (un 50%) de contener el coche. Es errónea ya que el presentador abre la puerta después de la elección de jugador. Esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador. No es un suceso aleatorio ni inconexo.
Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad.
Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche, por lo que cambiando lo gana.
En resumen, si mantiene su elección original gana si escogió originalmente el coche (con probabilidad de 1/3), mientras que si cambia, gana si escogió originalmente una de las dos cabras (con probabilidad de 2/3). Por lo tanto, el concursante debe cambiar su elección si quiere maximizar la probabilidad de ganar el coche.
¿Por qué sucede esto?
Porque lo que muestra el presentador no afecta a tu elección original, sino sólo a la otra puerta no escogida. Una vez se abre una puerta y se muestra la cabra, esa puerta tiene una probabilidad de 0 de contener un coche, por lo que deja de tenerse en cuenta. Si el conjunto de dos puertas tenía una probabilidad de contener el coche de 2/3, entonces, si una tiene una probabilidad de 0, la otra debe tener una probabilidad de 2/3. La elección, básicamente, consiste en preguntarte si prefieres seguir con tu puerta original o escoger las otras dos puertas. La probabilidad de 2/3 se traspasa a la otra puerta no escogida (en lugar de dividirse entre las dos puertas restantes de modo que ambas tengan una probabilidad de 1/2) porque en ningún caso puede el presentador abrir la puerta escogida inicialmente. Si el presentador escogiese al azar entre las dos puertas con cabras (incluyendo la del concursante), abriese una de ellas y luego diese de nuevo a elegir, entonces las dos puertas restantes sí tendrían la misma probabilidad de contener el coche.
Fuente y más información, el Método de Newton-Raphson El Método de Newton - Raphson es un método para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de funciones de una variable.
Asume que la función f(x) es derivable sobre un intervalo cerrado [a,b]. Entonces f(x) tiene una pendiente definida y una única línea tangente en cada punto en el intervalo cerrado [a,b]. La tangente en (x0,f(x0)) es una aproximación a la curva de f(x) cerca del punto (x0,f(x0) ). En consecuencia, el cero de la línea tangente es una aproximación del cero de f(x).
En la Práctica:
Para obtener las aproximaciones de los ceros o raíces de la función f (x) empezamos calculando la primera aproximación, x1, como el cero de la línea tangente en un punto inicial x0 dado.
A continuación, calculamos la segunda aproximación, x2, como el cero de la línea tangente en la primera aproximación x1.
A partir de ahí, repitiendo el mismo proceso obtendremos cada vez mejores aproximaciones de la raíz de la función f(x).
En definitiva, el método consiste en aplicar la siguiente ecuación (ecuación de Newton-Raphson):
xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)
Fuente y más informacióny se hace una breve referencia histórica a la Acusación de Plagio a CauchyEn 1817 Bolzano publicó el siguiente panfleto:
”Una demostración puramente analítica de teorema que afirma que entre cada dos raíces que garantizan un resultado opuesto existe al menos una raíz real de la ecuación. “
Mientras al igual que otros trabajos de Bolzano, este panfleto suyo permaneció prácticamente ignorado durante cincuenta años, en 1823, Cauchy incluye el teorema en uno de sus cursos publicados. Diversos historiadores han defendido la idea de que lo hizo sin citar a su autor Bolzano lo que significaría que habría cometido plagio. Pero hasta hoy no hay pruebas concluyentes por lo que aún sigue abierta la discusión sobre este tema, con grandes estudiosos de uno y otro lado.
Fuente.
Muy curioso es que
miércoles, 11 de febrero de 2009
domingo, 21 de diciembre de 2008
"Por Reyes me pido un Perro"
En estas fechas es con total seguridad cuando más animales de compañía se incorporan a un nuevo hogar. Con su llegada, la casa se llena de ilusión y alegrías, pues son infinitas las cosas que nos aportan en la convivencia: compañía, cariño, complicidad, ternura, juegos, risas... 
Pero su integración en la familia también conlleva muchas responsabilidades. Responsabilidades que no siempre son tenidas en cuenta a la hora de su adquisición, desembocando en trágicos finales que elevaron en el año 2007 a más de 108.000 el número de perros, y más de 24.000 el número de gatos abandonados en nuestro país [1].Así pues, si estás verdaderamente interesado en los animales y en su bienestar, tómate el tiempo que necesites para sopesar los pros y contras que su incorporación a tu familia supondrá. Tú mismo también lo agradecerás.
Diez Reglas y Consejos para tomar una Decisión Responsable:
1.- Antes de hacerte con un animal de compañía, asegúrate de que éste se adapta a tu modo de vida actual y futuro:
martes, 11 de noviembre de 2008
Sobre si la Comida puede hacernos Felices
¿Puede la comida hacernos felices?
Muchos de vosotros, sin dudarlo, seguramente responderéis afirmativamente.
Pero si vamos un poco más allá de la momentánea sensación de placer que nos produce la ingesta de un plato bien preparado, ¿cuál sería la respuesta?
Pues seguiría siendo afirmativa. Y su explicación se llama “Serotonina”, un neurotransmisor [1] que influye en nuestro estado anímico, la regulación de la temperatura corporal, la percepción del dolor, el deseo sexual y el apetito, interviene en las funciones neuroendocrinas [2], cognitivas y la actividad motora, y aumenta la liberación de la hormona del crecimiento.
También es necesaria para elaborar la melatonina, una hormona cuya función tiene que ver con la regulación del sueño.Abreviando, cuando la Serotonina abunda en nuestros circuitos neuronales [3] nos proporciona una sensación de bienestar que nos hace sentir más felices y relajados y nos ayuda a conciliar el sueño.Pero para que nuestro Sistema Nervioso pueda utilizar la Serotonina, debe ser este mismo el que la produzca, ya que si llega al organismo por ejemplo a través de los alimentos no es capaz de llegar hasta las neuronas, responsables de transformarlo en Serotonina.
Muchos de vosotros, sin dudarlo, seguramente responderéis afirmativamente.
Pero si vamos un poco más allá de la momentánea sensación de placer que nos produce la ingesta de un plato bien preparado, ¿cuál sería la respuesta?
Pues seguiría siendo afirmativa. Y su explicación se llama “Serotonina”, un neurotransmisor [1] que influye en nuestro estado anímico, la regulación de la temperatura corporal, la percepción del dolor, el deseo sexual y el apetito, interviene en las funciones neuroendocrinas [2], cognitivas y la actividad motora, y aumenta la liberación de la hormona del crecimiento.
También es necesaria para elaborar la melatonina, una hormona cuya función tiene que ver con la regulación del sueño.Abreviando, cuando la Serotonina abunda en nuestros circuitos neuronales [3] nos proporciona una sensación de bienestar que nos hace sentir más felices y relajados y nos ayuda a conciliar el sueño.Pero para que nuestro Sistema Nervioso pueda utilizar la Serotonina, debe ser este mismo el que la produzca, ya que si llega al organismo por ejemplo a través de los alimentos no es capaz de llegar hasta las neuronas, responsables de transformarlo en Serotonina.
¿Y Entonces Qué?
sábado, 25 de octubre de 2008
Cómo Cuidar a un Agaporni
El agaporni es un ave parecido a un loro en miniatura. De hecho pertenece a la misma familia que éstos [1]. Es originario de las zonas tropicales de África y uno de los grupos de aves más inteligentes.
Por el estrecho vínculo que se crea entre la pareja, a estas aves también se las conoce como “Los Inseparables”. Inseparables hasta el punto
miércoles, 24 de septiembre de 2008
Freestyle Canino
A quien anteriormente le haya gustado ver a Carolyn Scott bailar con su Golden “Rookie” al ritmo de la música de "Grease" (¡perdonad por no poner los nombres la primera vez!), seguramente también disfrutará viendo el siguiente vídeo en el que Petra Bozzo y “Hutch” representan su coreografía inspirándose en la Banda Sonora de los “Los Piratas del Caribe”:
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